Ida Barbarigo nasce a Venezia nel 1925. Sua madre era pittrice e poetessa, suo padre il pittore Guido Cadorin. Ida continua la tradizione umanista di una famiglia in cui per secoli si sono alternati scultori, architetti, pittori, studiosi e letterati.
Giovanissima studia architettura con lo zio Brenno del Giudice, disciplina che però abbandonerà per dedicarsi interamente alla pittura. Partecipa ad alcune mostre a Venezia: tra cui quelle organizzate dalla Fondazione Bevilacqua La Masa.
Nel 1942 un suo quadro viene selezionato per un concorso di giovani
artisti alla Biennale di Venezia.
Dal 1942 al 1946 frequenta i corsi dell’Accademia di Belle Arti sotto la direzione del padre.
Le opere di questo periodo già contengono i temi che affronterà in seguito: le sedie, le loro imprevedibili architetture nella città e i personaggi seduti negli spazi vuoti, unici monumenti moderni nella città antica. Frequenta artisti come De Chirico, Bontempelli e de Pisis e dopo la guerra intraprende numerosi viaggi in Europa, in particolare in Svizzera e in Francia. Una presa di coscienza che segnerà fortemente la giovane artista che in questo periodo afferma di voler «disimparare a dipingere» per meglio ritrovare il suo essere intatto ed esprimere il suo personale sentire.
Nel 1949 sposa Zoran Music e inizia a soggiornare alternativamente tra Parigi e Venezia.
Nel 1955, partecipa per la prima volta al Salon de Mai, al quale sarà presente anche nel 1956, 1961, 1966, 1972 e 1980.
Tra le mostre principali si ricordano: la collettiva presso la Galerie de France a Parigi nel 1956, la personale alla Galleria Saletti a New York nel 1959 e, l’anno successivo, l’ampia personale alla Galleria d’Arte Moderna di Fiume. L’esposizione, a carattere itinerante, si sposterà poi a Lubiana e Zagabria nel 1961.
Nel 1968 vince un premio alla Biennale di Menton, mentre l’anno dopo inizia la collaborazione con la Grosvenor Gallery di Londra dove, nel 1971, allestisce una personale.
Nel 1970 René de Solier le dedica la monografia Sedie e Guardoni (Venezia, Alfieri, 1970).
Del 1972 è la retrospettiva al Musée d¹Art Moderne de la Ville de Paris, nello stesso anno viene pubblicata da Jacques Lassaigne la monografia Barbarigo («Le Musée de Poche», Paris, 1972).
Nel 1975 e 1976 allestisce due personali, rispettivamente alla Fondazione Querini Stampalia a Venezia e alla Galerie de France a Parigi.
Nel 1978 partecipa alla Biennale di Venezia.
Nel 1980 Giuseppe Mazzariol scrive la monografia Fiori e persecutori di Ida Barbarigo (New York, Patti Birch, 1980).
Nel 1982 partecipa ad una mostra organizzata alla Haus der Kunst a Monaco.
Tra il 1991 e il 1994 è impegnata con due personali rispettivamente a Ginevra e Parigi, prima di approdare nuovamente alla Biennale di Venezia nel 1995.
Tra il 1996 e il 2000 allestisce mostre personali tra Venezia, Cortina d’Ampezzo, Neuchâtel, Bologna e Bilbao.
Nel 2002 è al Museo Civico di Palazzo Te a Mantova e nel 2004 all’Istituto d’Arte Moderna di Valencia.
Attualmente vive e lavora tra Parigi e Venezia.